常用数学物理公式【持续更新】

常用数学物理公式

直线公式

一般式 $$Ax+By=C$$ 截距式

知道直线斜率 $m$ 和直线与 $Y$ 轴相交的点（绝对值即是截距），则公式为： $$y=mx+b$$ 点斜式

知道直线斜率 $m$ 和经过的点的坐标 $(x_0,y_0)$，则公式为： $$y-y_0=m(x-x_0)$$ 两点式

知道直线经过的两个点 $(x_0,y_0),(x_1,y_1)$ ，则公式为： $$\frac{y-y_0}{x-x_0}=\frac{y_1-y_0}{x_1-x_0}$$

牛顿迭代法

迭代公式： $$$$

线性插值

单线性插值（Linear Interpolation）

假设在一维空间有点 $$$$ ，他们都有一个由函数 $$$$ 映射的值 $$$$，当我们要求在两个点之间的某点所对应的值时，线性插值公式如下： $$$$ 其中 $$$$，且可以由一下公式计算： $$$$ $$$$ 时我们可以得到的单线性插值公式： $$$$

双线性插值（Bilinear Interpolation）

在二维空间中右四个点 $$$$，他们都有一个由函数 $$$$ 映射的值。

当我们要求在这四个点之间的值时，先做 $$$$ 的单线性插值得到 $$$$ 和 $$$$，再对这两个插值结果做 $$$$ 的单线性插值。这样的做法也被叫做双线性插值。

$$$$ 其中 $$$$ 接着 $$$$ 其中 $$$$ 当四个点分别为$$$$ 时，可以得到很双线性差值公式： $$$$

误差

方差